あまりのあるわり算は、なぜ難しいの？

３年生で学習する「あまりのあるわり算」

例えば、５÷４＝１あまり１、６÷４＝１あまり２、７÷４＝１あまり３ 、８÷４＝２

このような問題を並べると、「あまりは、わる数より小さくなる」という決まりが見えてきます。しかし、子どもたちにとって本当に難しいのは、この決まりを覚えることではありません。

大切なのは、なぜあまりがわる数より小さくなるのかを理解することです。

例えば、９÷２を「３あまり３」と答えてしまう子どもがいます。このとき、「あまりは２より小さくないといけないよ」と説明しても、なかなか納得できないことがあります。なぜなら、子ども自身が「あまり」の意味を十分に理解できていないからです。

わり算は、わる数ずつ分けていき、最後に残った数を「あまり」と考えます。

９個のものを２個ずつ分けると、２個・２個・２個・２個で８個使い、最後に1個残ります。したがって、９÷２＝４あまり1になります。

もし「３あまり３」だとすると、３×２＋３＝９なので計算としては合っています。しかし、３個残っているなら、そのうち２個を使ってもう１つのグループを作ることができます。

つまり、まだ分け終わっていない状態なのです。だから、あまりは必ずわる数より小さくなります。

このように、あまりのあるわり算は単なる計算ではなく、「いくつずつ分けられるか」「最後にいくつ残るか」という構造を理解することが大切です。

そろばんや具体物を使いながら、あまりを単なる数字ではなく、「最後に残った量」として捉えられるような学習が大切です。

実際に分ける操作を繰り返すことで、「なぜあまりはわる数より小さくなるのか」を自然に理解できるようになります。

計算の答えを覚えるだけでなく、「なぜそうなるのか」を理解することが、算数を得意にするための大切な第一歩です。

文責  SSKCLUB